36) (a^20 - (b^4)^5) / (a*b)^20 при a=2, b=sqrt(3)

Сначала упростим выражение. Используем свойство степеней (a^m)^n = a^(m*n):

• \[ \frac{a^{20} - b^{4 \times 5}}{(a \times b)^{20}} \]
• \[ \frac{a^{20} - b^{20}}{a^{20} \times b^{20}} \]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

• \[ \frac{a^{20}}{a^{20} \times b^{20}} - \frac{b^{20}}{a^{20} \times b^{20}} \]

Упростим:

• \[ \frac{1}{b^{20}} - \frac{1}{a^{20}} \]

Теперь подставим значения a = 2 и b = sqrt(3):

• \[ \frac{1}{(\sqrt{3})^{20}} - \frac{1}{2^{20}} \]

Вычислим (sqrt(3))^20:

• \[ (3^{1/2})^{20} = 3^{20/2} = 3^{10} \]

И 2^20:

• \[ 2^{20} = (2^{10})^2 = 1024^2 = 1048576 \]

И 3^10:

• \[ 3^{10} = (3^5)^2 = 243^2 = 59049 \]

Тогда выражение становится:

• \[ \frac{1}{59049} - \frac{1}{1048576} \]

Для получения точного ответа нужно привести дроби к общему знаменателю, что приведет к очень большим числам.

Ответ: 1/b^20 - 1/a^20, где a=2, b=sqrt(3)