37) (a^2)^(-8) * a^(-14) при a=2

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней.

Свойство (x^m)^n = x^(m*n):

• \[ a^{2 \times (-8)} \times a^{-14} \]
• \[ a^{-16} \times a^{-14} \]

Свойство x^m * x^n = x^(m+n):

• \[ a^{-16 + (-14)} \]
• \[ a^{-30} \]

Теперь подставим значение a = 2:

• \[ 2^{-30} \]

Отрицательная степень означает обратную величину:

• \[ \frac{1}{2^{30}} \]

Вычисление 2^30:

• \[ 2^{30} = (2^{10})^3 = 1024^3 \]

Это очень большое число, поэтому оставим ответ в таком виде.

Ответ: 1 / 2^30