38) (a^3)^(-4) / a^(-15) при a=4

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней.

Свойство (x^m)^n = x^(m*n):

• \[ \frac{a^{3 \times (-4)}}{a^{-15}} \]
• \[ \frac{a^{-12}}{a^{-15}} \]

Свойство x^m / x^n = x^(m-n):

• \[ a^{-12 - (-15)} \]
• \[ a^{-12 + 15} \]
• \[ a^3 \]

Теперь подставим значение a = 4:

• \[ 4^3 \]

Вычислим:

• \[ 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64 \]

Ответ: 64