4.71. $0{,}1^{5x-8-x^2}=100$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.71. $0{,}1^{5x-8-x^2}=100$.$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем обе части как степени числа 10: $0{,}1=10^{-1}$, $100=10^2$. Тогда $10^{-(5x-8-x^2)}=10^2$, поэтому $x^2-5x+8=2$.

Получаем $x^2-5x+6=0=(x-2)(x-3)$.

Ответ: $x=2,\ 3$.

4.71. \(0{,}1^{5x-8-x^2}=100\).