4.73. \(4^x-3\cdot2^x=4\).

Положим \(t=2^x>0\). Тогда \(4^x=t^2\), и уравнение становится \(t^2-3t-4=0\).

\((t-4)(t+1)=0\). Поскольку \(t>0\), получаем \(t=4\), значит, \(2^x=4\) и \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).