67. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 14,5. Найдите AC, если BC=21.

Дано: \(R=14.5\), \(BC=21\). Так как AB — диаметр, \(AB=2R=29\), а \(\angle ACB=90°\).

По теореме Пифагора: \(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{400}=20\).

Ответ: 20.