751. Найдите корень уравнения (х – 6)² = (x - 3)².

Решение:

Раскроем скобки и решим квадратное уравнение:

\( (x - 6)^2 = (x - 3)^2 \)

\( x^2 - 12x + 36 = x^2 - 6x + 9 \)

\( -12x + 36 = -6x + 9 \)

\( 36 - 9 = -6x + 12x \)

\( 27 = 6x \)

\( x = \frac{27}{6} \)

\( x = \frac{9}{2} \)

\( x = 4.5 \)

Ответ: x = 4.5.