751. Найдите корень уравнения (х – 6)² = (x - 3)².

Решение:

1. Раскроем скобки: \( x^2 - 12x + 36 = x^2 - 6x + 9 \).
2. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей: \( -12x + 36 = -6x + 9 \).
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( -12x + 6x = 9 - 36 \).
4. Упростим: \( -6x = -27 \).
5. Разделим обе части на -6: \( x = \frac{-27}{-6} \).
6. Сократим дробь: \( x = \frac{9}{2} \) или \( x = 4.5 \).

Ответ: x = 4.5.