754. Найдите корень уравнения (х – 6)² = (x + 7)².

Решение:

1. Раскроем скобки: \( x^2 - 12x + 36 = x^2 + 14x + 49 \).
2. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей: \( -12x + 36 = 14x + 49 \).
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( -12x - 14x = 49 - 36 \).
4. Упростим: \( -26x = 13 \).
5. Разделим обе части на -26: \( x = \frac{13}{-26} \).
6. Сократим дробь: \( x = -\frac{1}{2} \) или \( x = -0.5 \).

Ответ: x = -0.5.