763. Найдите корень уравнения x² + 3x - (1 - 2x²) = 3x² - x + 4.

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части: \( x^2 + 3x - 1 + 2x^2 = 3x^2 - x + 4 \).
2. Приведём подобные члены в левой части: \( (x^2 + 2x^2) + 3x - 1 = 3x^2 - x + 4 \).
3. Упростим: \( 3x^2 + 3x - 1 = 3x^2 - x + 4 \).
4. Вычтем \( 3x^2 \) из обеих частей: \( 3x - 1 = -x + 4 \).
5. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 3x + x = 4 + 1 \).
6. Упростим: \( 4x = 5 \).
7. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{5}{4} \) или \( x = 1.25 \).

Ответ: x = 1.25.