762. Найдите корень уравнения -2x² + 3x - 4 = -x² - x + (2 – x²).

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части: \( -2x^2 + 3x - 4 = -x^2 - x + 2 - x^2 \).
2. Приведём подобные члены в правой части: \( -2x^2 + 3x - 4 = (-x^2 - x^2) - x + 2 \).
3. Упростим: \( -2x^2 + 3x - 4 = -2x^2 - x + 2 \).
4. Прибавим \( 2x^2 \) к обеим частям: \( 3x - 4 = -x + 2 \).
5. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 3x + x = 2 + 4 \).
6. Упростим: \( 4x = 6 \).
7. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{6}{4} \).
8. Сократим дробь: \( x = \frac{3}{2} \) или \( x = 1.5 \).

Ответ: x = 1.5.