760. Найдите корень уравнения (х + 9)² = (10 – x)².

Решение:

1. Раскроем скобки: \( x^2 + 18x + 81 = 100 - 20x + x^2 \).
2. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей: \( 18x + 81 = 100 - 20x \).
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 18x + 20x = 100 - 81 \).
4. Упростим: \( 38x = 19 \).
5. Разделим обе части на 38: \( x = \frac{19}{38} \).
6. Сократим дробь: \( x = \frac{1}{2} \) или \( x = 0.5 \).

Ответ: x = 0.5.