769. Найдите корень уравнения (х - 5)² + (x + 4)² = 2x².

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( (x^2 - 10x + 25) + (x^2 + 8x + 16) = 2x^2 \)

\( 2x^2 - 2x + 41 = 2x^2 \)

\( -2x + 41 = 0 \)

\( -2x = -41 \)

\( x = \frac{-41}{-2} \)

\( x = 20.5 \)

Ответ: x = 20.5.