752. Найдите корень уравнения (х – 9)² = (x + 4)².

Решение:

1. Раскроем скобки: \( x^2 - 18x + 81 = x^2 + 8x + 16 \).
2. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей: \( -18x + 81 = 8x + 16 \).
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( -18x - 8x = 16 - 81 \).
4. Упростим: \( -26x = -65 \).
5. Разделим обе части на -26: \( x = \frac{-65}{-26} \).
6. Сократим дробь: \( x = \frac{5}{2} \) или \( x = 2.5 \).

Ответ: x = 2.5.