15.9 a) x³/√8y³;

a) Вынесем множитель из-под знака корня в выражении $$\frac{x^3}{\sqrt{8y^3}}$$.

Предполагается, что переменные принимают только положительные значения, поэтому:

$$\frac{x^3}{\sqrt{8y^3}} = \frac{x^3}{\sqrt{4 \cdot 2 \cdot y^2 \cdot y}} = \frac{x^3}{2y\sqrt{2y}} = \frac{x^3 \sqrt{2y}}{2y \cdot \sqrt{2y} \cdot \sqrt{2y}} = \frac{x^3 \sqrt{2y}}{2y \cdot 2y} = \frac{x^3 \sqrt{2y}}{4y^2}$$.

Ответ: $$\frac{x^3 \sqrt{2y}}{4y^2}$$