15.6 Сравните значения выражений: a) A = 3√50, B = 2√98;

a) Сравним значения выражений A = 3√50 и B = 2√98.

Преобразуем каждое выражение, внеся числовой множитель под знак корня:

$$A = 3\sqrt{50} = \sqrt{3^2 \cdot 50} = \sqrt{9 \cdot 50} = \sqrt{450}$$.

$$B = 2\sqrt{98} = \sqrt{2^2 \cdot 98} = \sqrt{4 \cdot 98} = \sqrt{392}$$.

Так как $$450 > 392$$, то $$\sqrt{450} > \sqrt{392}$$, следовательно, $$A > B$$.

Ответ: A > B