15.14 O Расположите в порядке возрастания числа: в) 4, 3√2, 4 1/2, √19;

в) Расположим числа 4, 3√2, 4 1/2, √19 в порядке возрастания.

Приведем все числа к виду квадратного корня:

$$4 = \sqrt{4^2} = \sqrt{16}$$;

$$3\sqrt{2} = \sqrt{3^2 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}$$;

$$4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2} = \sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^2} = \sqrt{\frac{81}{4}} = \sqrt{20.25}$$;

$$\sqrt{19}$$.

Сравним значения: $$\sqrt{16} < \sqrt{18} < \sqrt{19} < \sqrt{20.25}$$.

Тогда 4 < 3√2 < √19 < 4 1/2.

Ответ: 4, 3√2, √19, 4 1/2