B) 4 cos x=4-sin² x;

Решим уравнение 4 cos x = 4 - sin²x.

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²x + cos²x = 1, тогда sin²x = 1 - cos²x.

Уравнение примет вид: 4 cos x = 4 - (1 - cos²x),

4 cos x = 4 - 1 + cos²x,

4 cos x = 3 + cos²x,

cos²x - 4 cos x + 3 = 0.

Пусть cos x = t, тогда уравнение примет вид t² - 4t + 3 = 0.

Вычислим дискриминант: D = (-4)² – 4 · 1 · 3 = 16 - 12 = 4.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$t_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3;$$

$$t_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1.$$

Следовательно:

cos x = 3 - нет решений, так как |cos x| ≤ 1.

cos x = 1, x = 2πk, k ∈ Z.

Ответ: x = 2πk, k ∈ Z.