B) 2 sin²x-sinx-1=0;

Решим уравнение 2 sin²x - sinx – 1 = 0.

Пусть sin x = t, тогда уравнение примет вид 2t² - t – 1 = 0.

Вычислим дискриминант: D = (-1)² – 4 · 2 · (–1) = 1 + 8 = 9.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$t_1 = \frac{1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1;$$

$$t_2 = \frac{1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}.$$

Следовательно:

sin x = 1, x = π/2 + 2πk, k ∈ Z.

sin x = -1/2, x = (-1)^n * arcsin(-1/2) + πn, x = (-1)^(n+1) * π/6 + πn, n ∈ Z.

Ответ: x = π/2 + 2πk, x = (-1)^(n+1) * π/6 + πn, n, k ∈ Z.