B) 2 tg2x+3 tgx-2=0;

Решим уравнение 2 tg²x + 3 tgx - 2 = 0.

Пусть tg x = t, тогда уравнение примет вид 2t² + 3t - 2 = 0.

Вычислим дискриминант: D = 3² – 4 · 2 · (-2) = 9 + 16 = 25.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$t_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2};$$

$$t_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2.$$

Следовательно:

tg x = 1/2, x = arctg(1/2) + πn, n ∈ Z.

tg x = -2, x = arctg(-2) + πk, x = -arctg(2) + πk, k ∈ Z.

Ответ: x = arctg(1/2) + πn, x = -arctg(2) + πk, n, k ∈ Z.