г) 5 sin²x+6 cosx-6=0.

Решим уравнение 5 sin²x + 6 cos x - 6 = 0.

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²x + cos²x = 1, тогда sin²x = 1 - cos²x.

Уравнение примет вид: 5(1 - cos²x) + 6 cos x - 6 = 0,

5 - 5cos²x + 6 cos x - 6 = 0,

-5cos²x + 6 cos x - 1 = 0,

5cos²x - 6 cos x + 1 = 0.

Пусть cos x = t, тогда уравнение примет вид 5t² - 6t + 1 = 0.

Вычислим дискриминант: D = (-6)² – 4 · 5 · 1 = 36 - 20 = 16.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$t_1 = \frac{6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{6 + 4}{10} = \frac{10}{10} = 1;$$

$$t_2 = \frac{6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{6 - 4}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}.$$

Следовательно:

cos x = 1, x = 2πk, k ∈ Z.

cos x = 1/5, x = ± arccos(1/5) + 2πn, n ∈ Z.

Ответ: x = 2πk, x = ± arccos(1/5) + 2πn, n, k ∈ Z.