177. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16/2. Найдите диагональ этого квадрата.

Диагональ квадрата связана с радиусом вписанной окружности $$r = \frac{a}{2} = \frac{d}{2\sqrt{2}}$$, где r - радиус вписанной окружности, a - сторона квадрата, d - диагональ квадрата.

Выразим диагональ: $$d = 2r\sqrt{2} = 2 \cdot 16\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 32$$.

Ответ: 32