46. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 77°, угол CAD равен 43°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Угол ABD и угол ACD являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу AD, следовательно, они равны, то есть ∠ACD = ∠ABD = 77°.

Угол BAC и угол BDC являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу BC, следовательно, они равны, то есть ∠BAC = ∠BDC.

Угол ABC = ∠ABD + ∠DBC.

Угол BCD = ∠BCA + ∠ACD.

Угол ADC = ∠ADB + ∠BDC.

Угол BAD = ∠BAC + ∠CAD.

Угол ABC = ∠ABD + ∠DBC. ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 77° + 43° = 120°.

Ответ: 120°