77. Сторона равностороннего треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен одной трети высоты этого треугольника. Высота равностороннего треугольника равна $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где а - сторона треугольника.

Следовательно, радиус вписанной окружности равен $$r = \frac{h}{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6} = \frac{4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{4 \cdot 3}{6} = 2$$.

Ответ: 2