Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
116. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 24°. Ответ дайте в градусах
Ответ:
Если центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ, то сторона АВ является диаметром окружности, а угол АСВ - прямым, то есть ∠АСВ = 90°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠АВС = 180° - ∠ВАС - ∠АСВ = 180° - 24° - 90° = 66°.
Ответ: 66°
Похожие
- 6. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 73°. Ответ дайте в градусах.
- 16. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и №. Известно, что ∠NBA=71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 26. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 74°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- 36. Отрезки АС и BD диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
- 46. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 77°, угол CAD равен 43°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 56. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
- 66. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
- 76. Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- 86. Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.
- 96. В треугольнике АВС угол С равен 120°, АB=22√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 106. Сторона равностороннего треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 146. В треугольнике АВС известно, что АС=40, BC=9, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
- 156. Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 166. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.
- 176. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24/2 квадрата.. Найдите диагональ этого
- 186. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.
- 196. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.
- 7. Треугольник АВС вписан в окружность с центрова в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 173°. Ответ дайте в градусах.
- 17. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и №. Известно, что ∠NBA-41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 27. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD диаметры. Угол AOD равен 92°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- 37. Отрезки АС и BD диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 59°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
- 47. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 57. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 138°, угол CAD равен 83°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
- 67. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5/3. Найдите длину стороны этого треугольника.
- 77. Сторона равностороннего треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- 87. Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7, а радиус вписанной в него окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.
- 97. В треугольнике АВС угол С равен 135°, AB=14/2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 107. Сторона равностороннего треугольника равна 63. окружности, описанной около этого треугольника.
- 117. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 48°. Ответ дайте в градусах.
- 147. В треугольнике АВС известно, что АС=8, ВС=15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
- 157. Сторона квадрата равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 167. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 18.
- 177. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16/2. Найдите диагональ этого квадрата.
- 187. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.
- 197. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции.
