16. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и №. Известно, что ∠NBA=71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как АВ - диаметр, то угол ANB - прямой, то есть ∠ANB = 90°. В треугольнике ANB известны два угла, следовательно, ∠NAB = 180° - 90° - 71° = 19°.

Углы NMB и NAB - вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу NB, следовательно, они равны. То есть ∠NMB = ∠NAB = 19°.

Ответ: 19°