Реши неравенства и системы: 8. −12/(x² − 7x − 8) ≤ 0

Числитель отрицателен и не равен нулю, поэтому дробь неположительна, когда знаменатель положителен. Разложим его на множители: \(x^2-7x-8=(x-8)(x+1)\).

Решение неравенства \((x-8)(x+1)>0\) — промежутки вне корней; точки \(-1\) и \(8\) исключаются, поскольку обращают знаменатель в ноль.

Ответ: \((-; -1)\cup(8; +\infty)\).