Реши уравнение: 7. 1/(x − 1)² − 4/(x − 1) − 12 = 0

Область допустимых значений: \(x\ne1\). Обозначим \(t=\frac1{x-1}\). Тогда \(t^2-4t-12=0\), то есть \((t-6)(t+2)=0\).

Если \(t=6\), то \(x=1+\frac16=\frac76\). Если \(t=-2\), то \(x=1-\frac12=\frac12\).

Ответ: \(x=\frac12;\,\frac76\).