Реши уравнение: 5. x² − 2x + √(2 − x) = √(2 − x) + 3

Область определения: \(x\le2\). Сокращаем одинаковые корни:

\(x^2-2x=3\), то есть \(x^2-2x-3=0=(x-3)(x+1)\).

Корни уравнения — \(3\) и \(-1\); условию области определения удовлетворяет только \(-1\).

Ответ: \(x=-1\).