Реши уравнение: 5. x⁴ = (2x − 15)²

Приравняем основания квадратов с учётом двух случаев:

\(x^2=2x-15\) или \(x^2=-(2x-15)\).

Первое уравнение \(x^2-2x+15=0\) не имеет действительных корней, поскольку \(D=4-60<0\).

Второе: \(x^2+2x-15=0=(x+5)(x-3)\).

Ответ: \(x=-5;\,3\).