Реши уравнение: 3. x⁶ = (12 − 8x)³

Представим левую часть как куб: \((x^2)^3=(12-8x)^3\). Кубические функции принимают равные значения только при равных аргументах:

\(x^2=12-8x\), откуда \(x^2+8x-12=0\).

Решая квадратное уравнение, получаем \(x=-4\pm2\sqrt7\).

Ответ: \(x=-4-2\sqrt7;\,-4+2\sqrt7\).