Реши уравнение: 6. 1/x² − 3/x − 4 = 0

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x^2\):

\(1-3x-4x^2=0\), или \(4x^2+3x-1=0\).

\((4x-1)(x+1)=0\), откуда \(x=\frac14\) или \(x=-1\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=-1;\,\frac14\).