Реши уравнение: 10. x⁴ = (x − 20)²

Рассмотрим два случая: \(x^2=x-20\) или \(x^2=-(x-20)\).

Первое уравнение \(x^2-x+20=0\) не имеет действительных корней: \(D=1-80<0\).

Второе: \(x^2+x-20=0=(x+5)(x-4)\).

Ответ: \(x=-5;\,4\).