Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x^2 + y = 9 \\ 3x^2 - y = 7 \end{cases}\).

Решение:

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить \( y \):

\[ (x^2 + y) + (3x^2 - y) = 9 + 7 \]

\[ 4x^2 = 16 \]

\[ x^2 = 4 \]

\[ x = \pm 2 \]

Теперь найдём соответствующие значения \( y \) для каждого \( x \), используя первое уравнение \( y = 9 - x^2 \):

Для \( x = 2 \):

\[ y = 9 - (2)^2 = 9 - 4 = 5 \]

Для \( x = -2 \):

\[ y = 9 - (-2)^2 = 9 - 4 = 5 \]

Ответ: \( (2, 5), (-2, 5) \).