Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 6x^2 + y = 11 \\ 8x^2 - y = 3 \end{cases}\).

Решение:

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить \( y \):

\[ (6x^2 + y) + (8x^2 - y) = 11 + 3 \]

\[ 14x^2 = 14 \]

\[ x^2 = 1 \]

\[ x = \pm 1 \]

Теперь найдём соответствующие значения \( y \) для каждого \( x \), используя первое уравнение \( y = 11 - 6x^2 \):

Для \( x = 1 \):

\[ y = 11 - 6 \cdot (1)^2 = 11 - 6 = 5 \]

Для \( x = -1 \):

\[ y = 11 - 6 \cdot (-1)^2 = 11 - 6 = 5 \]

Ответ: \( (1, 5), (-1, 5) \).