Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 4x^2 + 3y^2 = 28 \\ 8x^2 + 6y^2 = 28x \end{cases}\).

Решение:

Умножим первое уравнение на 2:

\[ 2(4x^2 + 3y^2) = 2 \cdot 28 \]

\[ 8x^2 + 6y^2 = 56 \]

Теперь приравняем правую часть второго уравнения и полученного:

\[ 8x^2 + 6y^2 = 28x \]

\[ 56 = 28x \]

\[ x = \frac{56}{28} = 2 \]

Теперь подставим \( x = 2 \) в первое уравнение \( 4x^2 + 3y^2 = 28 \):

\[ 4(2)^2 + 3y^2 = 28 \]

\[ 4 \cdot 4 + 3y^2 = 28 \]

\[ 16 + 3y^2 = 28 \]

\[ 3y^2 = 28 - 16 \]

\[ 3y^2 = 12 \]

\[ y^2 = 4 \]

\[ y = \pm 2 \]

Ответ: \( (2, 2), (2, -2) \).