4. Тип 10 Найдите значение выражения x²+10x+25/x²-9 : 4x+20/2x+6, при х = -7.

• Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)}\]

• Шаг 2: Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:

\[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)}\]

• Шаг 3: Сократим дробь:

\[\frac{(x+5)}{x-3} \cdot \frac{2}{4} = \frac{x+5}{x-3} \cdot \frac{1}{2}\]\[\frac{x+5}{2(x-3)}\]

• Шаг 4: Подставим значение переменной x = -7 в упрощенное выражение:

\[\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10}\]

Ответ: 1/10