Вопрос:

в) 6х2 - 13х + 5 ≤ 0;

Ответ:

в) Решим неравенство $$6x^2 - 13x + 5 \le 0$$.

Найдем дискриминант квадратного уравнения $$6x^2 - 13x + 5 = 0$$:

$$D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 5 = 169 - 120 = 49$$.

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{13 + 7}{12} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$$,

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{13 - 7}{12} = \frac{6}{12} = 0,5$$.

Решением неравенства $$6x^2 - 13x + 5 \le 0$$ является $$x \in [0,5; \frac{5}{3}]$$.

Ответ: $$x \in [0,5; \frac{5}{3}]$$

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие