Вариант 1. Найдите область определения функции: 1) y = √5x-x²

Для функции y = √(5x - x²) подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть 5x - x² ≥ 0. Вынесем x за скобки: x(5 - x) ≥ 0. Корни соответствующего уравнения x(5 - x) = 0 это x = 0 и x = 5. Так как коэффициент при x² отрицательный, парабола направлена вниз. Неравенство выполняется при x между корнями. Ответ: x ∈ [0, 5]