Вариант 2. Найдите область определения функции: 2) y = 4 / √4-8x-5x²

Для функции y = 4 / √(4 - 8x - 5x²) подкоренное выражение должно быть строго больше нуля, то есть 4 - 8x - 5x² > 0. Умножим на -1 и изменим знак: 5x² + 8x - 4 < 0. Решим квадратное уравнение 5x² + 8x - 4 = 0. Дискриминант D = 8² - 4 * 5 * (-4) = 64 + 80 = 144. Корни x₁ = (-8 - √144) / 10 = (-8 - 12) / 10 = -2, x₂ = (-8 + √144) / 10 = (-8 + 12) / 10 = 2/5. Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх. Неравенство выполняется при x между корнями. Ответ: x ∈ (-2, 2/5)