Вариант 1. Решите систему уравнений: x² + 12xy + 36y² = 16, x-6y=-8

Обратите внимание, что x² + 12xy + 36y² = (x + 6y)². Таким образом, первое уравнение можно переписать как (x+6y)² = 16. Извлекаем корень из обоих частей: x+6y = 4 или x+6y = -4. Из второго уравнения выразим x: x = 6y - 8. Подставим x в оба случая 1) 6y-8+6y=4 => 12y = 12, y=1, x = -2. 2) 6y-8+6y=-4 => 12y=4, y=1/3, x = -6. Ответ: (x₁, y₁) = (-2, 1), (x₂, y₂) = (-6, 1/3)