Вариант 2. Решите систему уравнений: 4x² + 4xy + y² = 25, 2x-y=3

Обратите внимание, что 4x² + 4xy + y² = (2x + y)². Таким образом, первое уравнение можно переписать как (2x+y)² = 25. Извлекаем корень из обоих частей: 2x+y = 5 или 2x+y = -5. Из второго уравнения выразим y: y = 2x - 3. Подставим y в оба случая 1) 2x+2x-3=5 => 4x = 8, x=2, y=1. 2) 2x+2x-3=-5 => 4x=-2, x=-1/2, y=-4. Ответ: (x₁, y₁) = (2, 1), (x₂, y₂) = (-1/2, -4)