Вариант 2. Решите систему уравнений: x+3y=5, 4y+xy=6

Выразим x из первого уравнения: x = 5 - 3y. Подставим это выражение во второе уравнение: 4y + (5 - 3y)y = 6. Раскроем скобки: 4y + 5y - 3y² = 6. Перенесем все в одну сторону: 3y² - 9y + 6 = 0. Разделим на 3: y² - 3y + 2 = 0. Корни: y₁ = 1, y₂ = 2. Найдем соответствующие значения x. Для y₁ = 1, x₁ = 5 - 3 * 1 = 2. Для y₂ = 2, x₂ = 5 - 3 * 2 = -1. Ответ: (x₁, y₁) = (2, 1), (x₂, y₂) = (-1, 2)