Вариант 1. Решите неравенство: 1) x²-4x-5 > 0

Решаем квадратное неравенство x² - 4x - 5 > 0. Сначала найдем корни соответствующего квадратного уравнения x² - 4x - 5 = 0. Дискриминант D = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36. Корни x₁ = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / 2 = -1, x₂ = (4 + √36) / 2 = (4 + 6) / 2 = 5. Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх. Неравенство x² - 4x - 5 > 0 выполняется при x < -1 и x > 5. Ответ: x ∈ (-∞, -1) ∪ (5, +∞)