Вариант 2. Задача про двух велосипедистов

Пусть скорости велосипедистов v_1 и v_2. Расстояние равно 25 км. Время до встречи одинаковое: t = 25 / (v_1 + v_2). По условию, один проезжает 30 км на 1 час быстрее второго, то есть 30 / v_1 = 30 / v_2 - 1 или 30 / v_2 = 30 / v_1 + 1. По условию задачи, после встречи они проехали 25 км, значит 25=t(v1+v2). Скорость одного из них составляет 30 км за час, но не понятно какого именно, поэтому используем условие что один проезжает на 1 час быстрее, 30/v1=30/v2 -1, откуда 30/v1 -30/v2 = -1. Упрощая получим 30(v2-v1) = -v1*v2 Если предположить что v1 > v2 и подставить v1=30, получим 30(v2-30)=-30v2, => 30v2 - 900 = -30v2, => 60v2 = 900, v2 = 15. Значит если v1=30, то v2=15. Тогда t = 25 / (30+15) = 25 / 45 = 5/9. И если 30/v2-30/v1=1 => 30/15-30/30=2-1=1. Получаем что условие выполняется. Ответ: скорости велосипедистов 30 км/ч и 15 км/ч.