Вариант 1. Найдите область определения функции: 2) y = 6 / √8+10x-3x²

Для функции y = 6 / √(8 + 10x - 3x²) подкоренное выражение должно быть строго больше нуля, то есть 8 + 10x - 3x² > 0. Умножим на -1 и изменим знак: 3x² - 10x - 8 < 0. Решим квадратное уравнение 3x² - 10x - 8 = 0. Дискриминант D = (-10)² - 4 * 3 * (-8) = 100 + 96 = 196. Корни x₁ = (10 - √196) / 6 = (10 - 14) / 6 = -2/3, x₂ = (10 + √196) / 6 = (10 + 14) / 6 = 4. Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх. Неравенство выполняется при x между корнями. Ответ: x ∈ (-2/3, 4)