Вариант 1. Решите систему уравнений: x-5y = 3, xy + 3y = 11

Выразим x из первого уравнения: x = 3 + 5y. Подставим это выражение во второе уравнение: (3 + 5y)y + 3y = 11. Раскроем скобки: 3y + 5y² + 3y = 11. Упростим: 5y² + 6y - 11 = 0. Найдем дискриминант D = 6² - 4 * 5 * (-11) = 36 + 220 = 256. Найдем корни: y₁ = (-6 - √256) / 10 = (-6 - 16) / 10 = -2.2, y₂ = (-6 + √256) / 10 = (-6 + 16) / 10 = 1. Теперь найдем соответствующие значения x. Для y₁ = -2.2, x₁ = 3 + 5 * (-2.2) = 3 - 11 = -8. Для y₂ = 1, x₂ = 3 + 5 * 1 = 8. Ответ: (x₁, y₁) = (-8, -2.2), (x₂, y₂) = (8, 1)