Вариант 1, задача 1б: Дано ∠C=140°, ∠B=20°, b=15. Найти остальные элементы треугольника.

Сначала найдем угол ∠A: \(∠A = 180^\circ - 140^\circ - 20^\circ = 20^\circ\). Теперь можно использовать теорему синусов для нахождения сторон \(a\) и \(c\): \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}\) \(a = \frac{b * \sin A}{\sin B} = \frac{15 * \sin 20^\circ}{\sin 20^\circ} = 15\). Сторона а = 15 \(\frac{c}{\sin C} = \frac{b}{\sin B}\) \(c = \frac{b * \sin C}{\sin B} = \frac{15 * \sin 140^\circ}{\sin 20^\circ} = \frac{15 * 0.6428}{0.3420} \approx 28.2\) Ответ: ∠A=20°, a=15, c ≈ 28.2