Вариант 6, задача 1в: Дано a=8, b=10, c=13. Найти остальные элементы треугольника.

Для решения задачи 1в варианта 6 необходимо использовать теорему косинусов. Сначала найдем угол \(∠A\) используя теорему косинусов: \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * \cos A\) \(8^2 = 10^2 + 13^2 - 2 * 10 * 13 * \cos A\) \(64 = 100 + 169 - 260 * \cos A\) \(260 * \cos A = 205\) \(\cos A = \frac{205}{260} \approx 0.7885\) \(A = \arccos(0.7885) \approx 38^\circ\). Теперь найдем угол \(∠B\): \(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * \cos B\) \(10^2 = 8^2 + 13^2 - 2 * 8 * 13 * \cos B\) \(100 = 64 + 169 - 208 * \cos B\) \(208 * \cos B = 133\) \(\cos B = \frac{133}{208} \approx 0.6394\) \(B = \arccos(0.6394) \approx 50.2^\circ\). Теперь найдем угол \(∠C\): \(∠C = 180^\circ - 38^\circ - 50.2^\circ = 91.8^\circ\). Ответ: ∠A ≈ 38°, ∠B ≈ 50.2°, ∠C ≈ 91.8°