Вариант 5, задача 1б: Дано ∠C=100°, ∠B=40°, b=9. Найти остальные элементы треугольника.

Сначала найдем угол ∠A: \(∠A = 180^\circ - 100^\circ - 40^\circ = 40^\circ\). Теперь можно использовать теорему синусов для нахождения сторон \(a\) и \(c\): \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}\) \(a = \frac{b * \sin A}{\sin B} = \frac{9 * \sin 40^\circ}{\sin 40^\circ} = 9\). \(\frac{c}{\sin C} = \frac{b}{\sin B}\) \(c = \frac{b * \sin C}{\sin B} = \frac{9 * \sin 100^\circ}{\sin 40^\circ} = \frac{9 * 0.9848}{0.6428} \approx 13.8\). Ответ: ∠A=40°, a = 9, c ≈ 13.8