Вариант 3, задача 1б: Дано ∠C=120°, ∠A=30°, c=13. Найти остальные элементы треугольника.

Сначала найдем угол ∠B: \(∠B = 180^\circ - 120^\circ - 30^\circ = 30^\circ\). Теперь можно использовать теорему синусов для нахождения сторон \(a\) и \(b\): \(\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}\) \(a = \frac{c * \sin A}{\sin C} = \frac{13 * \sin 30^\circ}{\sin 120^\circ} = \frac{13 * 0.5}{0.8660} \approx 7.5\). \(\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\) \(b = \frac{c * \sin B}{\sin C} = \frac{13 * \sin 30^\circ}{\sin 120^\circ} = \frac{13 * 0.5}{0.8660} \approx 7.5\) Ответ: ∠B=30°, a ≈ 7.5, b ≈ 7.5